🤔 مسئله‌ی احتمال و درصد: یک چالش جذاب! 🤩

سلام دوستان 👋، امروز می‌خوایم با هم یه مسئله‌ی خیلی جالب در مورد احتمال و درصد رو حل کنیم. این مسئله نه تنها بهتون کمک می‌کنه تا مهارت‌های ریاضی‌تون رو تقویت کنید، بلکه دیدگاه جدیدی نسبت به حل مسائل واقعی پیدا می‌کنید. پس کمربندها رو ببندید 🚀 و آماده‌ی یه سفر هیجان‌انگیز بشید! 🎉

📝 صورت مسئله

در یک تیم تحقیقاتی، 30% محققان مقاله می‌نویسند و سپس 5% کسانی که مقاله نوشته‌اند، جایزه علمی دریافت می‌کنند. اگر اکنون 70% محققان مقاله‌ای منتشر نکرده‌اند، در ابتدا چند درصد مقاله نوشتند؟ 🧐

💡 روش اول: حل با استفاده از منطق ساده

این روش بر اساس استدلال و تفکر منطقی بنا شده. بیایید قدم به قدم پیش بریم:

1. فرض کنید تعداد کل محققان 100 نفر باشد. این کار باعث می‌شه محاسبات ما راحت‌تر بشه.
2. اگر 70% از محققان مقاله‌ای منتشر نکرده‌اند، پس 30% از آن‌ها مقاله نوشته‌اند.
3. از بین کسانی که مقاله نوشتند (30 نفر)، 5% جایزه علمی دریافت می‌کنند. یعنی: $$30\times \frac{5}{100}=1.5$$ نفر جایزه می‌گیرند.
4. اما سوال اصلی اینه که در ابتدا چند درصد مقاله نوشتند؟ ما قبلاً فهمیدیم که 30% مقاله نوشتند. پس جواب نهایی 30% است.🥳

✨ روش دوم: حل با استفاده از معادلات

این روش کمی رسمی‌تره و از معادلات ریاضی برای حل مسئله استفاده می‌کنه:

• فرض کنید تعداد کل محققان x باشد.
• تعداد محققانی که مقاله نوشتند برابر است با 0.3x.
• تعداد محققانی که جایزه گرفتند برابر است با 0.05 * (0.3x) = 0.015x.
• ما می‌دونیم که 70% از محققان مقاله‌ای منتشر نکردند، یعنی 0.7x نفر مقاله ندارند.
• بنابراین، تعداد محققانی که مقاله دارند برابر است با x - 0.7x = 0.3x.
• در نتیجه، در ابتدا 30% از محققان مقاله نوشتند.🤩

🚀 روش سوم: حل با استفاده از نمودار ون

این روش بهتون کمک می‌کنه تا مسئله رو بصری‌تر ببینید و بهتر درکش کنید:

• یه دایره بزرگ بکشید که نشان‌دهنده‌ی کل محققان باشه (100%).
• داخل این دایره، یه دایره‌ی کوچکتر بکشید که 30% از کل رو شامل بشه. این دایره نشان‌دهنده‌ی محققانی هست که مقاله نوشتند.📚
• حالا داخل دایره‌ی کوچکتر، یه قسمت کوچکتر (5% از 30%) رو مشخص کنید که نشان‌دهنده‌ی محققانی هست که جایزه گرفتند.🏆
• باقی‌مانده‌ی دایره‌ی بزرگ (70%) نشان‌دهنده‌ی محققانی هست که مقاله‌ای منتشر نکردند.🙅‍♀️
• با نگاه کردن به نمودار، متوجه می‌شید که 30% از محققان در ابتدا مقاله نوشتند.🥳

📊 جدول خلاصه

مورد	درصد
تعداد کل محققان (فرض)	100%
محققانی که مقاله نوشتند	30%
محققانی که جایزه گرفتند	1.5%
محققانی که مقاله‌ای منتشر نکردند	70%

🤔 توضیحات تکمیلی و اصطلاحات مهم 🧐

• احتمال: شانس وقوع یک رویداد.
• درصد: نسبتی از کل که به صورت صدم بیان می‌شود.
• معادله: عبارتی ریاضی که نشان‌دهنده‌ی برابری دو چیز است.
• نمودار ون: یک ابزار بصری برای نمایش مجموعه‌ها و روابط بین آن‌ها.

🎉 نتیجه‌گیری

با استفاده از سه روش مختلف، به این نتیجه رسیدیم که در ابتدا 30% از محققان مقاله نوشتند. امیدوارم این آموزش براتون مفید بوده باشه و تونسته باشید مفهوم احتمال و درصد رو بهتر درک کنید.💪

( حالا اگه این اطلاعات براتون مفید بود، حتماً به دوستاتون هم بگید تا اونا هم ازش استفاده کنن.

📐آموزش ریاضیات پایه هفتم✏️

)