خب، بریم سراغ حل این مسئله ریاضی. اول از همه، بیایید ببینیم اصلا سوال چی می‌خواد ازمون؟
اینجا یه سری عدد داریم که با علامت‌های مثبت (+) و منفی (-) میان. هدف ما اینه که بفهمیم جواب نهایی این حساب‌کتاب چقدر میشه.
اصطلاحات مهم:
- عدد مثبت: عددی که بزرگتر از صفر باشه، مثل ۱، ۲، ۳ و ... . این عددها یعنی "اضافه کردن" یا "داشتن".
- عدد منفی: عددی که کوچکتر از صفر باشه، مثل -۱، -۲، -۳ و ... . این عددها یعنی "کم کردن" یا "بدهکار بودن".
- پرانتز ( ) : یه جورایی مثل یه خونه‌ست برای اعداد. اول باید حساب‌کتاب داخل خونه رو انجام بدیم، بعد نتیجه رو با بقیه اعداد حساب کنیم.
- علامت جمع (+): یعنی دو تا عدد رو با هم جمع کنیم. مثلاً ۲ + ۳ میشه ۵.
- علامت تفریق (-): یعنی یه عدد رو از یه عدد دیگه کم کنیم. مثلاً ۵ - ۲ میشه ۳.
حالا بیایید مسئله رو قدم به قدم حل کنیم:
- اول از همه، پرانتزها رو حل می‌کنیم. توی پرانتز اول داریم "-۵ + (-۴)". این یعنی چی؟ یعنی ما منفی پنج تا چیزی داریم و بعدش هم منفی چهار تا دیگه بهش اضافه میشه. وقتی دو تا عدد منفی رو با هم جمع می‌کنیم، جواب یه عدد منفی بزرگتر میشه. پس:
-۵ + (-۴) = -۹
- حالا میریم سراغ پرانتز دوم: "[۹ - (۲ + ۲)]". اول باید حساب‌کتاب داخل پرانتز کوچیک‌تر رو انجام بدیم:
۲ + ۲ = ۴
- حالا پرانتز دوم میشه: [۹ - ۴]. این یعنی چی؟ یعنی ما ۹ تا چیزی داریم و ازش ۴ تا کم می‌کنیم. پس:
۹ - ۴ = ۵
- خب، الان مسئله ما ساده‌تر شده: [-۹] + [۵]. این یعنی چی؟ یعنی ما منفی نه تا چیزی داریم و بعدش هم بهش پنج تا اضافه میشه. وقتی یه عدد مثبت رو به یه عدد منفی اضافه می‌کنیم، در واقع داریم از مقدار مطلق اون عدد منفی کم می‌کنیم. مقدار مطلق یعنی قدر مطلق، یعنی فقط خود عدد رو در نظر می‌گیریم، بدون علامت. پس:
-۹ + ۵ = -۴
پس جواب نهایی مسئله ما میشه منفی چهار (-۴).
راه حل تستی و کوتاه:
[-۵ + (-۴)] + [۹ - (۲ + ۲)] = [-۹] + [۹ - ۴] = -۹ + ۵ = -۴
حالا بیایید یه بار دیگه همه چیز رو به زبون ساده‌تر توضیح بدیم:
تصور کن شما ۹ میلیون تومان بدهی دارید (-۹). بعد دوستتون بهتون ۵ میلیون تومان میده (+۵). خب، الان شما هنوز ۴ میلیون تومان بدهی دارید (-۴)، درسته؟
این همون چیزیه که ما توی این مسئله ریاضی انجام دادیم. فقط به جای پول، عدد داشتیم و به جای "بدهی" و "دادن"، علامت منفی و مثبت داشتیم.
توضیح اصطلاحات:
- عدد: یه مقدار که برای نشون دادن تعداد یا اندازه استفاده میشه. مثل ۱، ۲، ۳، ... .
- علامت مثبت (+): یعنی اضافه کردن یا داشتن.
- علامت منفی (-): یعنی کم کردن یا بدهکار بودن.
- پرانتز ( ) : یه جورایی مثل یه خونه‌ست برای اعداد که اول باید حساب‌کتاب داخلش رو انجام بدیم.
- جمع: وقتی دو تا عدد رو با هم جمع می‌کنیم، مقدارشون بیشتر میشه.
- تفریق: وقتی یه عدد رو از یه عدد دیگه کم می‌کنیم، مقدارمون کمتر میشه.
- مقدار مطلق: قدر مطلق یک عدد، فاصله آن عدد تا صفر است و همیشه مثبت یا صفر است.
سوالات مشابه:
- [۳ + (-۲)] + [۷ - (۱ + ۳)] = ?
- [-۸ + (-۵)] + [۱۲ - (۴ + ۱)] = ?
- [۶ - (۲ + ۱)] + [-۹ + (-۳)] = ?