√ (۴۹ + ۸۱) =
اول از همه، بیایید ببینیم سوال چی می‌خواد و بعد قدم به قدم با هم جلو میریم.
سوال از ما می‌خواد که حاصل عبارت زیر رو حساب کنیم:
√ (۴۹ + ۸۱)
اینجا یه علامت رادیکال (√) داریم، یه پرانتز ( ) و دو تا عدد ۴۹ و ۸۱ و بعلاوه (+). پس باید اول داخل پرانتز رو حل کنیم، بعد رادیکال رو حساب کنیم.
رادیکال (√):
رادیکال یعنی "جذر". جذر یه عدد، عددی هست که اگه اون عدد رو به توان دو برسونیم، به خودمون برگرده. مثلاً جذر ۹ میشه ۳، چون ۳ ضربدر ۳ میشه ۹.
پرانتز ( ):
پرانتزها توی ریاضی مثل یه خونه عمل می‌کنن. هر چیزی که داخل پرانتز باشه، اول باید حساب بشه و بعد بقیه محاسبات انجام می‌شن.
بعلاوه (+):
این علامت نشون‌دهنده‌ی جمع کردنه. یعنی دو تا عدد رو با هم جمع می‌کنیم.
اول از همه، باید اعداد داخل پرانتز رو با هم جمع کنیم:
۴۹ + ۸۱ = ۱۳۰
پس الان عبارت ما این شکلی میشه:
√۱۳۰
حالا باید جذر ۱۳۰ رو حساب کنیم. یعنی باید ببینیم چه عددی رو اگه به توان دو برسونیم، میشه ۱۳۰.
جذر ۱۳۰ تقریباً برابر با ۱۱.۴۰ هست. (این عدد رو می‌تونید با استفاده از ماشین‌حساب پیدا کنید.)
پس:
√۱۳۰ ≈ ۱۱.۴۰
√ (۴۹ + ۸۱) = √۱۳۰ ≈ ۱۱.۴۰
√ (۴۹ + ۸۱) ≈ ۱۱.۴۰
تصور کن می‌خوای یه باغچه درست کنی. اول یه قسمت از باغچه رو با ۴۹ تا گل رز و یه قسمت دیگه رو با ۸۱ تا گل لاله پر می‌کنی. حالا می‌خوای یه حصار دور کل باغچه بکشی. برای اینکه بدونی طول حصار چقدر باید باشه، باید اول تعداد کل گل‌ها رو حساب کنی.
تعداد کل گل‌ها میشه ۴۹ + ۸۱ = ۱۳۰ تا گل.
حالا فرض کن می‌خوای یه مربع شکل درست کنی که مساحت اون برابر با ۱۳۰ تا گل باشه. برای اینکه بدونی طول هر ضلع این مربع چقدره، باید جذر ۱۳۰ رو حساب کنی. جذر یعنی عددی که اگه ضربدر خودش بشه، میشه ۱۳۰.
جذر ۱۳۰ تقریباً میشه ۱۱.۴۰. پس طول هر ضلع مربع باغچه‌ات حدوداً ۱۱.۴۰ متر میشه.
خب، حالا که جواب رو نوشتیم، بیایید یه نگاه دقیق‌تر بهش بندازیم و ببینیم هیچ اشتباهی توش هست یا نه.
همه محاسبات درست انجام شدن. جمع ۴۹ و ۸۱ میشه ۱۳۰ و جذر ۱۳۰ هم تقریباً میشه ۱۱.۴۰.
هیچ پرش منطقی وجود نداره. ما اول داخل پرانتز رو حساب کردیم و بعد رادیکال رو، که این ترتیب درستی هست.
این ساده‌ترین راه حل ممکنه. دیگه نیازی نیست محاسبات پیچیده‌تری انجام بدیم.
پاسخ به تمام جنبه‌های سوال پرداخته شده و هیچ مورد خاصی رو از قلم ننداختیم.
پس راه‌حل ما کاملاً درست و بی‌نقص هست! 🎉
جذر (√):
جذر یه عدد مثل اینه که بخوای یه مربع رو پیدا کنی که مساحتش همون عدد باشه. مثلاً جذر ۹ میشه ۳، چون یه مربع با ضلع ۳، مساحت ۹ داره.
توان:
توان یعنی یه عدد رو چند بار در خودش ضرب کنیم. مثلاً ۲ به توان ۳ (۲³) میشه ۸، چون ۲ ضربدر ۲ ضربدر ۲ میشه ۸.
پرانتز:
پرانتزها مثل یه گروه توی ریاضی هستن. هر چیزی که داخل پرانتز باشه، اول باید حساب بشه.
جمع (+):
جمع یعنی دو تا چیز رو با هم یکی کنیم و ببینیم کلاً چند تا داریم.
ما امروز یاد گرفتیم که چطور یه عبارت ریاضی ساده رو حل کنیم که شامل رادیکال، پرانتز و جمع هست. ما اول داخل پرانتز رو حساب کردیم، بعد رادیکال رو و در نهایت به جواب رسیدیم. امیدوارم این توضیحات براتون مفید بوده باشه و تونسته باشید مفهوم این مسئله رو به خوبی درک کنید. 😊