√(۶۴ + ۸۱) =
خب، بیایید این مسئله رو با هم حل کنیم. نگران نباشید، خیلی ساده‌ست! فقط یه کم صبر و حوصله لازم داریم.
فرض کنید فاطمه می‌خواد یه باغچه درست کنه. فاطمه می‌خواد تو باغچه‌اش گل بکاره. برای این کار، اول باید یه زمین بزرگ داشته باشه. فاطمه یه زمینی داره که شکلش مربع هست. طول هر ضلع این مربع ۸ متره. حالا فاطمه تصمیم می‌گیره یه قسمت دیگه هم به باغچه‌اش اضافه کنه که اون هم شکل مربع هست و طول هر ضلعش ۹ متره.
فاطمه می‌خواد بدونه کل زمین باغچه‌اش، یعنی مجموع مساحت دو تا مربع، چقدر میشه؟ بعد از اینکه اندازه کل زمین رو فهمید، می‌خواد یه حصار دور کل باغچه بکشه. برای این کار باید بدونه طول کل ضلع‌های باغچه چقدره. اما الان فقط می‌خواهیم بدانیم که اگر بخواهیم یک مربع بزرگ‌تر بسازیم که مساحتش برابر با مجموع مساحت دو مربع کوچک‌تر باشد، طول هر ضلع آن مربع بزرگ‌تر چقدر خواهد بود؟
اول باید بفهمیم مساحت هر کدوم از مربع‌ها چقدره.
طول هر ضلعش ۸ متره. حالا تصور کنید ۸ تا مکعب کوچک کنار هم قرار داده‌ایم که یک ردیف را تشکیل می‌دهند، و ۸ ردیف هم از این مکعب‌ها داریم. پس در کل ۶۴ تا مکعب کوچک داریم. یعنی مساحت مربع اول میشه ۶۴ متر مربع.
طول هر ضلعش ۹ متره. حالا تصور کنید ۹ تا مکعب کوچک کنار هم قرار داده‌ایم که یک ردیف را تشکیل می‌دهند، و ۹ ردیف هم از این مکعب‌ها داریم. پس در کل ۸۱ تا مکعب کوچک داریم. یعنی مساحت مربع دوم میشه ۸۱ متر مربع.
حالا می‌خوایم بدونیم مجموع این دوتا چقدر میشه؟
ما ۶۴ تا مکعب داشتیم (از مربع اول) و بهش ۸۱ تا مکعب دیگه اضافه کردیم (از مربع دوم).
حالا همه رو با هم می‌شماریم. ۶۴ + ۸۱ میشه... بیا با انگشتامون حساب کنیم! (شمارش با انگشتان یا استفاده از اشیاء فیزیکی مثل مهره) ... میشه ۱۴۵ تا مکعب.
پس کل مساحت باغچه فاطمه میشه ۱۴۵ متر مربع.
حالا می‌خوایم یه مربع بزرگ‌تر بسازیم که دقیقاً همین مقدار مساحت رو داشته باشه. یعنی یه مربعی که مساحتش ۱۴۵ متر مربع باشه. برای این کار باید ببینیم طول هر ضلع این مربع چقدر میشه.
برای پیدا کردنش، باید دنبال عددی بگردیم که اگر خودش رو در خودش ضرب کنیم (یعنی همون عدد رو به تعداد خودش بنویسیم و ضرب کنیم)، جواب بشه ۱۴۵.
۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰ (کمتر از ۱۴۵)
۱۲ × ۱۲ = ۱۴۴ (خیلی نزدیک به ۱۴۵)
۱۳ × ۱۳ = ۱۶۹ (بیشتر از ۱۴۵)
پس عدد دقیقش بین ۱۲ و ۱۳ هست، اما چون ما دنبال یه عدد کامل هستیم که بتونیم باهاش مربع بسازیم، باید بگیم که ریشهٔ ۱۴۵ یک عدد اعشاری است. ولی برای اینکه مسئله رو ساده کنیم، می‌تونیم بگیم تقریباً میشه ۱۲.
پس اگر بخواهیم یه باغچه مربعی داشته باشیم که مساحتش برابر با مجموع مساحت دو باغچه‌ی کوچک‌تر باشه، طول هر ضلع این باغچه بزرگ‌تر تقریباً ۱۲ متر خواهد بود.
ما اول مساحت دو مربع رو حساب کردیم و بعد جمعشون کردیم که شد ۱۴۵. بعدش دنبال عددی گشتیم که اگر در خودش ضرب بشه، جواب بشه ۱۴۵. تقریباً ۱۲ به دست آوردیم. پس کارمون درست بوده!
تصور کنید فاطمه داره با دقت باغچه‌اش رو طراحی می‌کنه و مطمئن میشه همه چیز درست پیش میره. او خوشحاله که بالاخره تونسته اندازه باغچه جدیدش رو بفهمه.