🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔
(-۱/۲ - ۱/(-۱+۲/۵)) / ((-۱+۱/۳)/ - ۳/۵) =
خب، بریم سراغ حل این مسئله‌ی ریاضی! اول از همه، یه نفس عمیق می‌کشیم و آروم آروم پیش میریم. اصلا نگران نباشید، من اینجا هستم تا همه‌چیز رو براتون ساده کنم.
اول از همه، مسئله رو یکم مرتب کنیم تا قشنگ‌تر بشه:
(-۱/۲ - ۱/(-۱ + ۲/۵)) / ((-۱ + ۱/۳) / - ۳/۵) =
حالا قدم به قدم میریم جلو و هر قسمت رو جداگانه حل می‌کنیم.
ساده کردن داخل پرانتزها
اول از همه، داخل پرانتز اول یعنی (-۱ + ۲/۵) رو حساب می‌کنیم. برای این کار، باید -۱ رو با ۲/۵ جمع کنیم.
-۱ = -۵/۵ (چون می‌خوایم مخرج مشترک داشته باشیم، ۱ رو به صورت ۵/۵ می‌نویسیم.)
حالا:
-۵/۵ + ۲/۵ = -۳/۵
بعدش، داخل پرانتز دوم یعنی (-۱ + ۱/۳) رو حساب می‌کنیم.
-۱ = -۳/۳ (باز هم برای مخرج مشترک کردن، ۱ رو به صورت ۳/۳ می‌نویسیم.)
حالا:
-۳/۳ + ۱/۳ = -۲/۳
جایگذاری مقادیر ساده شده در مسئله اصلی
حالا که پرانتزها رو ساده کردیم، مسئله این شکلی میشه:
(-۱/۲ - ۱/(-۳/۵)) / ((-۲/۳) / - ۳/۵) =
حل قسمت تقسیم
قبل از اینکه هر کاری کنیم، باید یادمون باشه که تقسیم بر یک عدد منفی، معادل ضرب در معکوس اون عدد هست. یعنی:
a / -b = a × (-۱/b)
حالا این قانون رو روی قسمت دوم مسئله اعمال می‌کنیم:
(-۲/۳) / - ۳/۵ = (-۲/۳) × (-۵/۳) = ۱۰/۹
ساده کردن قسمت اول
قسمت اول مسئله این شکلیه:
(-۱/۲ - ۱/(-۳/۵))
برای حلش، باید معکوس -۳/۵ رو حساب کنیم. معکوس یک کسر، میشه برعکس کردن صورت و مخرج اون. پس معکوس -۳/۵ میشه -۵/۳.
حالا:
(-۱/۲ - ۱/(-۳/۵)) = (-۱/۲ - (-۵/۳))
وقتی یه منهای منفی داریم، میشه مثبت. پس:
(-۱/۲ + ۵/۳)
برای جمع کردن این دو کسر، باید مخرج مشترک بگیریم. کوچکترین مخرج مشترک ۲ و ۳ میشه ۶.
-۱/۲ = -۳/۶
۵/۳ = ۱۰/۶
حالا:
(-۳/۶ + ۱۰/۶) = ۷/۶
حل قسمت تقسیم اصلی
حالا مسئله این شکلی شده:
(۷/۶) / (۱۰/۹) =
برای حلش، از قانون تقسیم کسرها استفاده می‌کنیم. یعنی:
a / b = a × (۱/b)
پس:
(۷/۶) / (۱۰/۹) = ۷/۶ × ۹/۱۰ = ۶۳/۶۰
ساده کردن جواب نهایی
حالا که به یه کسر رسیدیم، باید ببینیم میشه ساده‌ش کرد یا نه. هر دو صورت و مخرج بر ۳ بخش‌پذیر هستند.
۶۳ ÷ ۳ = ۲۱
۶۰ ÷ ۳ = ۲۰
پس جواب نهایی میشه:
۲۱/۲۰
خب، حالا بریم یه نگاهی بندازیم ببینیم این چیزهایی که نوشتیم یعنی چی!