حل مسئله ریاضی

۳x(y+۴) - y(x-۳) + xy + x² =

خب، بیا این مسئله رو با هم حل کنیم. اول از همه، بذار یه نگاهی به خود مسئله بندازیم و ببینیم چی داریم:

۳ × (y + ۴) - y × (x - ۳) + xy + x² =

این یه جورایی مثل یه پازل می‌مونه که باید قطعاتش رو سر جاشون قرار بدیم. نگران نباش، من قدم به قدم باهات همراه هستم و همه چیز رو برات توضیح میدم.

اول از همه، بذار ببینیم این علامت‌ها چی هستند و چیکار می‌کنند:

• x و y: اینا اسمشون متغیر هست. یعنی می‌تونن هر عددی باشند. مثل یه جعبه خالی که می‌تونی هر چیزی توش بذاری.
• ۳, ۴, -۳: اینا عدد هستند. اعدادی که مقدارشون مشخصه.
• ×: علامت ضرب هست. یعنی یه عدد رو در یه عدد دیگه ضرب می‌کنیم. مثلاً ۳ × ۲ میشه ۶.
• +: علامت جمع هست. یعنی دو تا عدد رو با هم جمع می‌کنیم. مثلاً ۵ + ۲ میشه ۷.
• -: علامت تفریق هست. یعنی یه عدد رو از یه عدد دیگه کم می‌کنیم. مثلاً ۸ - ۳ میشه ۵.
• ( ): پرانتز نشون میده که اول باید کاری که داخل پرانتز هست انجام بدیم. مثل اینه که میگیم "اول اینو حل کن، بعد برو سراغ بقیه".

حالا که با علامت‌ها آشنا شدیم، می‌تونیم شروع کنیم به حل مسئله.

مرحله ۱: باز کردن پرانتزها

وقتی یه عدد ضربدر یه پرانتز داریم، باید اون عدد رو در همه چیزهایی که داخل پرانتز هست ضرب کنیم. مثل اینه که میگیم "۳ تا از هر چیزی که توی پرانتزه بردار".

پس:

• ۳ × (y + ۴) میشه ۳y + ۱۲
• و - y × (x - ۳) میشه -yx + ۳y

حالا مسئله ما این شکلی میشه:

۳y + ۱۲ - yx + ۳y + xy + x² =

مرحله ۲: جمع کردن جملات مشابه

جملاتی که توشون یه متغیر مشترک هست رو می‌تونیم با هم جمع کنیم. مثل اینه که میگیم "چند تا سیب داریم" اگه ۳ تا سیب قرمز و ۲ تا سیب سبز داشته باشیم، میشه ۵ تا سیب.

تو مسئله ما:

• ۳y + ۳y میشه ۶y
• و - yx + xy میشه ۰ (چون وقتی یه چیزی رو از خودش کم کنیم، صفر میشه)

حالا مسئله ما این شکلی میشه:

۶y + ۱۲ + x² =

مرحله ۳: مرتب کردن مسئله

معمولاً مسئله رو طوری می‌نویسیم که جملات با توان‌های بالاتر اول بیان. مثل اینه که میگیم "اول چیزهای بزرگتر رو بذار، بعد برو سراغ چیزهای کوچکتر".

پس مسئله ما میشه:

x² + ۶y + ۱۲ =

این هم جواب مسئله ماست! 🎉🎉🎉

راه حل تستی:

اگه سوال ازت بپرسه که مقدار x² چنده وقتی y=۰، می‌تونی فقط عدد ۱۲ رو در نظر بگیری. چون اگه y صفر باشه، ۶y هم میشه صفر و مسئله ما ساده‌تر میشه.

x² + ۰ + ۱۲ =

x² + ۱۲ =

اگه سوال ازت بپرسه که مقدار y چنده وقتی x=۰، می‌تونی فقط عدد ۱۲ رو در نظر بگیری. چون اگه x صفر باشه، x² هم میشه صفر و مسئله ما ساده‌تر میشه.

۰ + ۶y + ۱۲ =

۶y + ۱۲ =

:

خب، این یه مسئله ریاضی بود که با کمک هم حلش کردیم. امیدوارم از این راه حل خوشت اومده باشه و چیزهای جدیدی یاد گرفته باشی. یادت باشه که ریاضی مثل یه بازیه. هرچی بیشتر تمرین کنی، توش بهتر میشی. نگران نباش اگه بعضی چیزها رو نفهمیدی. می‌تونی دوباره برگردی و بخونیش یا از من بپرسی. من همیشه اینجام تا بهت کمک کنم. 😊

اصطلاحات تخصصی:

• متغیر: یه چیزی که مقدارش می‌تونه تغییر کنه. مثل x و y توی مسئله ما.
• عدد: یه مقدار مشخص که می‌تونیم باهاش حساب کنیم. مثل ۳, ۴, -۳ توی مسئله ما.
• ضرب: وقتی یه عدد رو در یه عدد دیگه ضرب می‌کنیم.
• جمع: وقتی دو تا عدد رو با هم جمع می‌کنیم.
• تفریق: وقتی یه عدد رو از یه عدد دیگه کم می‌کنیم.
• پرانتز: برای نشون دادن اینکه اول باید کاری که داخلش هست انجام بدیم.
• جمله: یه قسمت از مسئله که با علامت + یا - از بقیه جدا شده. مثل ۳y, ۱۲, x² توی مسئله ما.

مسائل مشابه:

1. ۲x(y+۵) - y(x-۲) + xy + y² =
2. ۴a(b+۳) - b(a-۱) + ab + a² =
3. ۵m(n+۲) - n(m-۴) + mn + m² =

😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊

مقایسه پاسخ تشریحی و تستی:

پاسخ تشریحی به طور کامل مراحل حل مسئله را توضیح می‌دهد و برای کسی که هیچ دانش ریاضی قبلی ندارد، قابل فهم است. در حالی که پاسخ تستی یک راه حل سریع و کوتاه ارائه می‌دهد که برای افرادی که با مفاهیم پایه آشنا هستند، مفید است. هر دو روش مکمل هم هستند و می‌توانند به یادگیری بهتر ریاضی کمک کنند.

خلاصه‌نویسی و نقشه‌ی ذهنی (Mind Map):

مسئله ریاضی
|
-----------------------------------------
| |
باز کردن پرانتزها جمع کردن جملات مشابه
| |
ضرب عدد در داخل پرانتز جملاتی که متغیر مشترک دارند
| |
مثال:
۳ × (y + ۴) = ۳y + ۱۲ مثال:
۳y + ۳y = ۶y
| |
-----------------------------------------
|
مرتب کردن مسئله
|
جملات با توان بالاتر اول بیایند
|
x² + ۶y + ۱۲ =


تصویر ذهنی: یه جعبه بزرگ داریم که داخلش پر از قطعات پازله. هر قطعه یه عدد یا یه متغیره. ما باید این قطعات رو سر جاشون قرار بدیم تا یه تصویر کامل به دست بیاد. برای اینکه بتونیم این کار رو انجام بدیم، باید با علامت‌ها و قواعد ریاضی آشنا باشیم.

😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊