جمع کسرها

۱/۶ + ۳/۴ =

خب، بیا این مسئله رو با هم حل کنیم. اول از همه، بذار یه نگاهی به خود مسئله بندازیم:
۱/۶ + ۳/۴ = 🧐

اینجا ما دو تا کسر داریم که می‌خوایم جمعشون کنیم. کسر یعنی چی 🤔

کـسـر مثل تقسیم کردن یه چیزه. مثلاً اگه یه کیک داشته باشی و اون رو به ۶ قسمت مساوی تقسیم کنی، هر قسمتش میشه ۱/۶ از کل کیک. 🍰 حالا اگه یه کیک دیگه داشته باشی و اون رو به ۴ قسمت مساوی تقسیم کنی، هر قسمتش میشه ۳/۴ از کل کیک.

حالا می‌خوایم ببینیم اگه این دو تا قسمت رو با هم جمع کنیم، چقدر میشه 🤔 برای اینکه بتونیم کسرها رو جمع کنیم، باید مخرجشون (اون عددی که پایین خط کسر هست) یکی باشه. 🤓

چطوری مخرج رو یکی می‌کنیم 🤔 ساده‌ست! ما دنبال یه عددی می‌گردیم که هم ۶ و هم ۴ اون رو قبول کنن. به این عدد میگن "مخرج مشترک". کوچیک‌ترین مخرج مشترک برای ۶ و ۴ میشه ۱۲. 🎉

حالا باید هر کدوم از کسرها رو طوری تغییر بدیم که مخرجشون بشه ۱۲. 🤓

برای اینکه ۱/۶ رو به مخرج ۱۲ تبدیل کنیم، باید هم صورت (بالای خط کسر) و هم مخرج رو در ۲ ضرب کنیم:
۱ × ۲ = ۲
۶ × ۲ = ۱۲
پس ۱/۶ میشه ۲/۱۲. 😊

برای اینکه ۳/۴ رو به مخرج ۱۲ تبدیل کنیم، باید هم صورت و هم مخرج رو در ۳ ضرب کنیم:
۳ × ۳ = ۹
۴ × ۳ = ۱۲
پس ۳/۴ میشه ۹/۱۲. 😄

حالا که هر دو کسر مخرجشون یکی شد، می‌تونیم صورت‌هاشون رو با هم جمع کنیم:
۲ + ۹ = ۱۱
پس جواب مسئله میشه ۱۱/۱۲. 🥳

راه حل تستی و سریع:

برای جمع کردن کسرها، اول مخرج مشترک پیدا کن، بعد هر کسر رو به مخرج مشترک تبدیل کن، در نهایت صورت‌ها رو با هم جمع کن و جواب رو ساده کن. 😉
۱/۶ + ۳/۴ = ۲/۱۲ + ۹/۱۲ = ۱۱/۱۲ 🚀

بازبینی دقیق:

خب، بذار یه نگاهی به راه‌حل بندازیم و ببینیم همه چیز درست پیش رفته یا نه. 🤔

• آیا مخرج مشترک رو درست پیدا کردیم بله، ۱۲ کوچیک‌ترین عددیه که هم ۶ و هم ۴ اون رو قبول می‌کنن. ✅
• آیا کسرها رو درست به مخرج مشترک تبدیل کردیم بله، ۲/۱۲ = ۱/۶ و ۹/۱۲ = ۳/۴. ✅
• آیا صورت‌ها رو درست جمع کردیم بله، ۲ + ۹ = ۱۱. ✅
• آیا جواب رو ساده کردیم در این مورد نیازی به ساده کردن نیست چون ۱۱ و ۱۲ هیچ مقسوم‌علیه مشترکی ندارن. ✅

به نظر می‌رسه همه چیز عالی پیش رفته! 🎉

اصطلاحات تخصصی:

• کـسـر: یه راه برای نشون دادن قسمت‌هایی از یک کل. مثلاً ۱/۲ یعنی نصف یک چیز. 🍕
• صورت: عددی که بالای خط کسر هست و نشون میده چند تا قسمت رو داریم. ☝️
• مخرج: عددی که پایین خط کسر هست و نشون میده کل چیز به چند قسمت تقسیم شده. 👇
• مخرج مشترک: عددی که هم مخرج یک کسر و هم مخرج کسر دیگه اون رو قبول کنن. 🤝

سه سوال مشابه:

• ۱/۲ + ۱/۳ = $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$
• ۲/۵ + ۱/۴ = $\frac{2}{5}+\frac{1}{4}$
• ۳/۸ + ۵/۱۲ = $\frac{3}{8}+\frac{5}{12}$

مقایسه پاسخ تشریحی و تستی:
پاسخ تشریحی با جزئیات کامل توضیح داد که چطوری کسرها رو جمع کنیم. 📝 پاسخ تستی هم همین جواب رو به صورت خلاصه و سریع ارائه داد. ⚡️ هر دو روش درست هستن، ولی اگه تازه داری ریاضی یاد می‌گیری، بهتره از روش تشریحی استفاده کنی تا همه چیز رو خوب بفهمی. 😊

خلاصه‌نویسی و نقشه‌ی ذهنی:

جمع کسرها ➕
  ├── مخرج مشترک پیدا کن 🔍
  ├── کسرها رو تبدیل کن 🔄
  └── صورت‌ها رو جمع کن ➕
    

تصور کن یه جعبه شکلات🍫 داری. می‌خوای شکلات‌هات رو با دوستت تقسیم کنی. اگه تو ۳/۸ از جعبه رو برداری و دوستت ۲/۸ از جعبه رو برداره، در مجموع ۵/۸ از جعبه شکلات خالی میشه. 🥳

😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊